حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} \tan (\frac{π x}{4})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to - 3} \frac{π x}{4})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to - 3} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot - 3)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{π}{4}$ و $- 3$ .

$\tan (\frac{π \cdot - 3}{4})$

خطوة 3.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $π$ .

$\tan (\frac{- 3 \cdot π}{4})$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (- \frac{3 \cdot π}{4})$

خطوة 3.4

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\tan (\frac{5 π}{4})$

خطوة 3.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\tan (\frac{π}{4})$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$1$