حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3.001} \frac{x^{3} - 9 x}{x + 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x^{3} - 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x^{3} - lim_{x \to - 3.001} 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - lim_{x \to - 3.001} 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 4

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + lim_{x \to - 3.001} 3}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3.001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.001$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.001$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 \cdot - 3.001}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.001$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 \cdot - 3.001}{- 3.001 + 3}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 3.001$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 27.027009 - 9 \cdot - 3.001}{- 3.001 + 3}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 9$ في $- 3.001$ .

$\frac{- 27.027009 + 27.009}{- 3.001 + 3}$

خطوة 8.1.3

أضف $- 27.027009$ و $27.009$ .

$\frac{- 0.018009}{- 3.001 + 3}$

خطوة 8.2

أضف $- 3.001$ و $3$ .

$\frac{- 0.018009}{- 0.001}$

خطوة 8.3

اقسِم $- 0.018009$ على $- 0.001$ .

$18.009001$