حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3.999} \frac{4 - \sqrt{x + 12}}{x - 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.999$ .

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.999$ .

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.999$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + lim_{x \to 3.999} 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - lim_{x \to 3.999} 4}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3.999$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $3.999$ و $12$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 4}$

خطوة 10.2.2

اطرح $4$ من $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{- 0.001}$

خطوة 10.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - \sqrt{15.999}}{0.001}$

خطوة 10.4

احسِب قيمة الجذر.

$- \frac{4 - 1 \cdot 3.99987499}{0.001}$

خطوة 10.5

اضرب $- 1$ في $3.99987499$ .

$- \frac{4 - 3.99987499}{0.001}$

خطوة 10.6

اطرح $3.99987499$ من $4$ .

$- \frac{0.000125}{0.001}$

خطوة 10.7

اقسِم $0.000125$ على $0.001$ .

$- 1 \cdot 0.12500195$

خطوة 10.8

اضرب $- 1$ في $0.12500195$ .

$- 0.12500195$