حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3.99} \frac{x - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

خطوة 6

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3.99$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.99$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.99$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.99$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3.99 - 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.1.2

اطرح $4$ من $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $3.99$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.2.2

اضرب $- 3$ في $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 4}$

خطوة 9.2.4

اطرح $11.97$ من $15.9201$ .

$\frac{- 0.01}{3.9501 - 4}$

خطوة 9.2.5

اطرح $4$ من $3.9501$ .

$\frac{- 0.01}{- 0.0499}$

خطوة 9.3

اقسِم $- 0.01$ على $- 0.0499$ .

$0.2004008$