حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ في $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ في $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{(2 - \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})}$

خطوة 2.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 + 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{1}}$

خطوة 2.4.5

بسّط.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

خطوة 2.5.2

اقسِم $2 + \sqrt{y}$ على $1$ .

$2 + \sqrt{y}$