حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{3 x - 5}{x - 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 3 x - 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 3}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 3}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{12 - 5}{4 - 1 \cdot 3}$

خطوة 8.1.3

اطرح $5$ من $12$ .

$\frac{7}{4 - 1 \cdot 3}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{7}{4 - 3}$

خطوة 8.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{7}{1}$

خطوة 8.3

اقسِم $7$ على $1$ .

$7$