حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 \sqrt{x}$ , $[0, 4]$

خطوة 1

لإيجاد متوسط قيمة الدالة، ينبغي أن تكون الدالة متصلة في الفترة المغلقة $[a, b]$ . ولمعرفة ما إذا كانت $f (x)$ متصلة في $[0, 4]$ أم لا، أوجِد نطاق $f (x) = 2 \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 2

$f (x)$ ليست متصلة في $[0, 4]$ لأن $0$ لا تقع في نطاق $f (x)$ . ينبغي أن تكون الدالة متصلة لإيجاد متوسط القيمة

$f (x)$ ليست متصلة

خطوة 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$