حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{2 x - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x}{2 x - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq \frac{1}{2}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

المدى: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{2}}$

خطوة 6