حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{8}{x^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{1}{8}]$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq \frac{1}{8}}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

المدى: $(- \infty, \frac{1}{8}], {y | y \leq \frac{1}{8}}$

خطوة 7