حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 2 = 0$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3

عيّن قيمة الأساس في $x^{2 - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, 2}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 1, y > 0}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

المدى: $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

خطوة 7