حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1000}{1 + 2^{- 0.3 x}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1000}{1 + 2^{- 0.3 x}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 + 2^{- 0.3 x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2^{- 0.3 x} = - 1$

خطوة 2.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{- 0.3 x}) = \ln (- 1)$

خطوة 2.3

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 1)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.4

لا يوجد حل لـ $2^{- 0.3 x} = - 1$

لا يوجد حل

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(0, 1000)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | 0 < y < 1000}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: $(0, 1000), {y | 0 < y < 1000}$

خطوة 6