حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = e^{\tan (θ)}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ هو $f' (g (?)) g' (?)$ حيث $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ و $g (?) = e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

خطوة 2

بما أن $e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $?$ ، فإن مشتق $e$ بالنسبة إلى $?$ هو $0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

خطوة 3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $0$ في $\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $0$ في $e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$