حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 7 {(3 x)}^{2} - 14$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{d}{d x} [7 (3^{2} x^{2}) - 14]$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2}) - 14]$

خطوة 1.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 (9 x^{2}) - 14$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $9$ في $7$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

خطوة 2.2

بما أن $63$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $63 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $63 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$63 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$63 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 14]$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $63$ .

$126 x + \frac{d}{d x} [- 14]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 14$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$126 x + 0$

خطوة 3.2

أضف $126 x$ و $0$ .

$126 x$