حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{3}^{\sqrt{13}} x d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{\sqrt{13}}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $\sqrt{13}$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{2} {\sqrt{13}}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{1} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} \cdot 13 - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $13$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9$

خطوة 2.2.4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{13}{2} - 9 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2.5

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{13}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 2.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 - 9}{2}$

خطوة 2.2.8

اطرح $9$ من $13$ .

$\frac{4}{2}$

خطوة 2.2.9

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

خطوة 2.2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{1}$

خطوة 2.2.9.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$

خطوة 3