حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (x) = 30 x - 0.03 x^{2} - 550$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $30 x - 0.03 x^{2} - 550$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [30 x] + \frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$ .

$\frac{d}{d x} [30 x] + \frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [30 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $30$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $30 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $30 \frac{d}{d x} [x]$ .

$30 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$30 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 2.3

اضرب $30$ في $1$ .

$30 + \frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 0.03 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 0.03$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 0.03 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 0.03 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$30 - 0.03 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$30 - 0.03 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 0.03$ .

$30 - 0.06 x + \frac{d}{d x} [- 550]$

خطوة 4

بما أن $- 550$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 550$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$30 - 0.06 x + 0$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $30 - 0.06 x$ و $0$ .

$30 - 0.06 x$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.06 x + 30$