حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \sin (\frac{π x}{2})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to 2} \frac{π x}{2})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 2} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (π)$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0)$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0$