حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 3

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 4

اجمع $12$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $12$ في $12$ .

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $144$ .

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\ln (12)$ بالصيغة $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $\ln (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

خطوة 8.3

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

خطوة 9

اضرب $\frac{143}{12}$ في $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$