حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

خطوة 2

اضرب $\ln (x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\ln (x)$ و $2$ .

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

خطوة 2.2

بسّط $2 \cdot \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

خطوة 3

وسّع $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

انقُل $x$ .

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

خطوة 4.1.2

اضرب $\ln (x)$ في $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

خطوة 4.1.3

اضرب $\ln (x^{2})$ في $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ .

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$