حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (\sqrt{x}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (\sqrt{x})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({\sqrt{x}}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{1}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2.5

بسّط.

$\log (x) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.3

بسّط $3 \log (x^{\frac{1}{3}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) + \log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x) + \log (x^{1})$

خطوة 1.5

بسّط.

$\log (x) + \log (x)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x)$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x$ .

$\log (x^{2})$