حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (180) - \log_{5} (75) - \log_{5} (60)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{180}{75}) - \log_{5} (60)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{180}{75}}{60})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $180$ و $75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $15$ من $180$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 (12)}{75}}{60})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $15$ من $75$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{\frac{12}{5}}{60})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{60})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $12$ من $60$ .

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 (5)})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 \cdot 5})$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5})$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{5 \cdot 5})$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\log_{5} (\frac{1}{25})$

خطوة 7.2

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $\frac{1}{25}$ هو $- 2$ .

$- 2$