حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (2) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log (8) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{2} \log (25)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (8) + \log (25^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\log (8) + \log ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (8) + \log (5^{1}) - \log (20)$

خطوة 1.7

احسِب قيمة الأُس.

$\log (8) + \log (5) - \log (20)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 5) - \log (20)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 \cdot 5}{20})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8 \cdot 5$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{20})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 (5)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 \cdot 5})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

خطوة 5.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$\log (2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (2)$

الصيغة العشرية:

$0.30102999 \dots$