حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $R (x)$ بحساب قيمة التكامل غير المحدد للمشتق $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

خطوة 4

بما أن $- 0.6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 0.6$ خارج التكامل.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $- 0.6$ و $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0.6$ على $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

خطوة 6.3.2

اضرب $- 1$ في $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

خطوة 7

الدالة $R$ إذا كانت مشتقة من تكامل مشتق الدالة. ويُعد هذا صحيحًا وفقًا للنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$