حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{- \frac{6}{5}}$

خطوة 1

اكتب $x^{- \frac{6}{5}}$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int x^{- \frac{6}{5}} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- \frac{6}{5}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ .

$- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$ بالصيغة $- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$ .

$- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{- 5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$