حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2.2} + x^{- 1.6}$

خطوة 1

اكتب $x^{2.2} + x^{- 1.6}$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int x^{2.2} + x^{- 1.6} d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2.2} d x + \int x^{- 1.6} d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2.2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3.2} x^{3.2}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \int x^{- 1.6} d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 1.6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6} + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

خطوة 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$ .

$F (x) =$ $0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$