حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 1

اكتب $\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{3}{4}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3}{4} \cdot \tan (x) d x$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{\sec (x) \cdot 3}{4}$ و $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3 \tan (x)}{4} d x$

خطوة 4.3

انقُل $3$ إلى يسار $\sec (x)$ .

$\int \frac{3 \sec (x) \tan (x)}{4} d x$

خطوة 5

بما أن $\frac{3}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{3}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{3}{4} \int \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 6

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\frac{3}{4} (\sec (x) + C)$

خطوة 7

بسّط.

$\frac{3}{4} \sec (x) + C$

خطوة 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} \sec (x) + C$