حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 x$

خطوة 1

اكتب $- 5 x$ في صورة دالة.

$f (x) = - 5 x$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int - 5 x d x$

خطوة 4

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 5$ خارج التكامل.

$- 5 \int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2} x^{2} + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = - 5 x$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{2} x^{2} + C$