حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 - 25 x^{2}$

خطوة 1

اكتب $4 - 25 x^{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = 4 - 25 x^{2}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 4 - 25 x^{2} d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 4 d x + \int - 25 x^{2} d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$4 x + C + \int - 25 x^{2} d x$

خطوة 6

بما أن $- 25$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 25$ خارج التكامل.

$4 x + C - 25 \int x^{2} d x$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 x + C - 25 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط.

$4 x - 25 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

خطوة 8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $- 25$ و $\frac{1}{3}$ .

$4 x + \frac{- 25}{3} x^{3} + C$

خطوة 8.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$

خطوة 9

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 4 - 25 x^{2}$ .

$F (x) =$ $4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$