حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} x + C$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ و $x$ .

$\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$ بالصيغة $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$ .

$\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

خطوة 5

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ .

$F (x) =$ $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$