حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 3

بما أن $11$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $11$ خارج التكامل.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$11 (\arcsin (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$11 \arcsin (x) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$