حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sec (x) \cdot \tan (x)$

خطوة 1

اكتب $\sec (x) \cdot \tan (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \sec (x) \cdot \tan (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \cdot \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \cdot \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$

خطوة 5

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$ .

$F (x) =$ $\sec (x) + C$