حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \sin (x)$

خطوة 1

اكتب $- \sin (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = - \sin (x)$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int - \sin (x) d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \sin (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- (- \cos (x) + C)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$- - \cos (x) + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cos (x) + C$

خطوة 6.2.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = - \sin (x)$ .

$F (x) =$ $\cos (x) + C$