حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$v (t) = 4 \sin (t)$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $V (t)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $v (t)$ .

$V (t) = \int v (t) d t$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$V (t) = \int 4 \sin (t) d t$

خطوة 3

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int \sin (t) d t$

خطوة 4

تكامل $\sin (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $- \cos (t)$ .

$4 (- \cos (t) + C)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$4 (- \cos (t)) + C$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 \cos (t) + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $v (t) = 4 \sin (t)$ .

$V (t) =$ $- 4 \cos (t) + C$