حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- 2 \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$- 2 (\tan (x) + C)$

خطوة 5

بسّط.

$- 2 \tan (x) + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$ .

$F (x) =$ $- 2 \tan (x) + C$