حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x + 6 x$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 6 (x + h)$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 (x + h)$

خطوة 2.1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

خطوة 2.1.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $6 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 4 x + 6 h$

خطوة 2.1.2.2.2

أضف $- 2 h$ و $6 h$ .

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $4 h + 4 x$ .

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - (4 x)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 x}{h}$

خطوة 4.1.2

اطرح $4 x$ من $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

خطوة 4.1.3

أضف $4 h$ و $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$

$4$

$4$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$