حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x + 5$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 5$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 5$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 2 x - 2 h + 5$ .

$- 2 x - 2 h + 5$

$- 2 x - 2 h + 5$

$- 2 x - 2 h + 5$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 2 x$ و $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 x + 5$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 5$

$f (x) = - 2 x + 5$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 5$

$f (x) = - 2 x + 5$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 5 - (- 2 x + 5)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 h - 2 x + 5 - (- 2 x) - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 5 + 2 x - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 5 + 2 x - 5}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{- 2 h + 0 + 5 - 5}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{- 2 h + 5 - 5}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$