حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x - 3}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \sqrt{2 (x + h) - 3}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h - 3}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2 x + 2 h - 3}$ .

$\sqrt{2 x + 2 h - 3}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h - 3}$

$f (x) = \sqrt{2 x - 3}$

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h - 3}$

$f (x) = \sqrt{2 x - 3}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{2 x + 2 h - 3} - (\sqrt{2 x - 3})}{h}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $\sqrt{2 x - 3}$ .

$\frac{\sqrt{2 x + 2 h - 3} - \sqrt{2 x - 3}}{h}$

خطوة 5