حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x)$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - (x + h))$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x - h)$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot 145 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

خطوة 2.1.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $145$ .

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 (29)) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

خطوة 2.1.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 29) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

خطوة 2.1.2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x + h) = 29 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

خطوة 2.1.2.3.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

خطوة 2.1.2.3.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $h$ .

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

خطوة 2.1.2.4

الإجابة النهائية هي $29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$ .

$29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $29$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + 29$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $- \frac{x}{5}$ و $- \frac{h}{5}$ .

$- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - (29 - \frac{x}{5})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 1 \cdot 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $29$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- - \frac{x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + 1 \frac{x}{5}}{h}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $\frac{x}{5}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + \frac{x}{5}}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- \frac{x}{5}$ و $\frac{x}{5}$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0 + 29 - 29}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- \frac{h}{5}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 29 - 29}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح $29$ من $29$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- \frac{h}{5}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5}$

خطوة 5