حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{6 x - 3}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \sqrt{6 (x + h) - 3}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (x + h) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (x + h)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) - 3}$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)}$

خطوة 2.1.2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h) - 1)}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$ .

$\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - (\sqrt{3 (2 x - 1)})}{h}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $\sqrt{3 (2 x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - \sqrt{3 (2 x - 1)}}{h}$

خطوة 5