حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = \frac{2 x - 4}{7 x + 8}$ , $x = 8$

خطوة 1

النسبة المئوية لمعدل التغيير للدالة تساوي ناتج قسمة قيمة المشتق (معدل التغيير) عند $8$ على قيمة الدالة عند $8$ .

$\frac{f' (8)}{f (8)}$

خطوة 2

عوّض بالدوال في القاعدة لإيجاد دالة النسبة المئوية لمعدل التغيير.

$\frac{\frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}}}{\frac{2 x - 4}{7 x + 8}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $7 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7 x + 8$ من ${(7 x + 8)}^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{7 x + 8} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

خطوة 5

اضرب $\frac{44}{7 x + 8}$ في $\frac{1}{2 x - 4}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $44$ و $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $44$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(7 x + 8) (2 x - 4)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{22}{(7 x + 8) (x - 2)}$

خطوة 7

احسِب قيمة القاعدة في $x = 8$ .

$\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

خطوة 8

بسّط $\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $22$ و $7 (8) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$\frac{2 (11)}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(7 (8) + 8) ((8) - 2)$ .

$\frac{2 (11)}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 11}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11}{(7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2)}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{11}{(28 + 4) (8 - 2)}$

خطوة 8.2.2

أضف $28$ و $4$ .

$\frac{11}{32 (8 - 2)}$

خطوة 8.2.3

اطرح $2$ من $8$ .

$\frac{11}{32 \cdot 6}$

خطوة 8.3

اضرب $32$ في $6$ .

$\frac{11}{192}$

خطوة 9

حوّل $\frac{11}{192}$ إلى رقم عشري.

$0.057291\overline{6}$

خطوة 10

حوّل $0.057291\overline{6}$ إلى نسبة مئوية.

$5.7291\overline{6}$ %