حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $x = 1$

خطوة 1

النسبة المئوية لمعدل التغيير للدالة تساوي ناتج قسمة قيمة المشتق (معدل التغيير) عند $1$ على قيمة الدالة عند $1$ .

$\frac{f' (1)}{f (1)}$

خطوة 2

عوّض بالدوال في القاعدة لإيجاد دالة النسبة المئوية لمعدل التغيير.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2}{x^{2} + 2 x}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} + 2 x}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 2 x}$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + 2 x}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$

خطوة 5

احسِب قيمة القاعدة في $x = 1$ .

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$

خطوة 6

بسّط $\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 (1 + 2)}$

خطوة 6.2

اضرب $1 + 2$ في $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 + 2}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{1 + 2}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4}{3}$

خطوة 7

حوّل $\frac{4}{3}$ إلى رقم عشري.

$1.\overline{3}$

خطوة 8

حوّل $1.\overline{3}$ إلى نسبة مئوية.

$133.\overline{3}$ %