حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $- 1$ من ${(9 + h)}^{- 1}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{h \to 0} 9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

${(lim_{h \to 0} 9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $9^{- 1}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

${(9 + 0)}^{- 1} - 9^{- 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $9$ و $0$ .

$9^{- 1} - 9^{- 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - 9^{- 1}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{9}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 1}{9}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{9}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $9$ .

$0$