حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$