حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- 3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3$ و $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

خطوة 3.4

اضرب $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 3 \cdot - 1$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3$