حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \sqrt{3 + 4}$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $4$ .

$- \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$- 2.64575131 \dots$