حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 3 x - \frac{2}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \cdot 8 - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \cdot 8 - 2 (\frac{1}{8})$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $3$ في $8$ .

$24 - 2 (\frac{1}{8})$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$24 + 2 (- 1) \frac{1}{8}$

خطوة 7.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$24 - \frac{1}{4}$

خطوة 7.2

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$24 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 7.3

اجمع $24$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{24 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{24 \cdot 4 - 1}{4}$

خطوة 7.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اضرب $24$ في $4$ .

$\frac{96 - 1}{4}$

خطوة 7.5.2

اطرح $1$ من $96$ .

$\frac{95}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{95}{4}$

الصيغة العشرية:

$23.75$