حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 5 + 7 x - 3 x^{2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 5 + lim_{x \to 0} 7 x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$5 + lim_{x \to 0} 7 x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - 3 lim_{x \to 0} x^{2}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$5 + 7 \cdot 0 - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$5 + 7 \cdot 0 - 3 \cdot 0^{2}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $7$ في $0$ .

$5 + 0 - 3 \cdot 0^{2}$

خطوة 7.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$5 + 0 - 3 \cdot 0$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$5 + 0 + 0$

خطوة 7.2

أضف $5$ و $0$ .

$5 + 0$

خطوة 7.3

أضف $5$ و $0$ .

$5$