حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{u \to - 5} \sqrt{u^{4} + 3 u + 15}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{u \to - 5} u^{4} + 3 u + 15}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $u$ من $- 5$ .

$\sqrt{lim_{u \to - 5} u^{4} + lim_{u \to - 5} 3 u + lim_{u \to - 5} 15}$

خطوة 3

انقُل الأُس $4$ من $u^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + lim_{u \to - 5} 3 u + lim_{u \to - 5} 15}$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $u$ .

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + lim_{u \to - 5} 15}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $15$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $u$ من $- 5$ .

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + 15}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $u$ بـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $u$ بالتعويض عن $u$ بـ $- 5$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + 15}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $u$ بالتعويض عن $u$ بـ $- 5$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{4} + 3 \cdot - 5 + 15}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt{625 + 3 \cdot - 5 + 15}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\sqrt{625 - 15 + 15}$

خطوة 7.3

اطرح $15$ من $625$ .

$\sqrt{610 + 15}$

خطوة 7.4

أضف $610$ و $15$ .

$\sqrt{625}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$\sqrt{25^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$25$