حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 0} \tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{t \to 0^{-}} \tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$ عند اقتراب $t$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} t & \tan (1 - \frac{\sin (t)}{t}) \\ - 0.1 & 0.00166583 \\ - 0.01 & 0.00001666 \\ - 0.001 & 0.00000016 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $t$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$ عند اقتراب $t$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0$ .

$0$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{t \to 0^{+}} \tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$ عند اقتراب $t$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} t & \tan (1 - \frac{\sin (t)}{t}) \\ 0.1 & 0.00166583 \\ 0.01 & 0.00001666 \\ 0.001 & 0.00000016 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $t$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\tan (1 - \frac{\sin (t)}{t})$ عند اقتراب $t$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$0$