حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{2 \sin (t)}{3 \cos (t)}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{2}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$\frac{2}{3} lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{lim_{t \to \frac{3}{2}} \sin (t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $\frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حوّل من $\frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$ إلى $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \tan (\frac{3}{2})$

خطوة 6.2

احسِب قيمة $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $14.10141994$ .

$\frac{2 \cdot 14.10141994}{3}$

خطوة 6.3.2

اضرب $2$ في $14.10141994$ .

$\frac{28.20283989}{3}$

خطوة 6.4

اقسِم $28.20283989$ على $3$ .

$9.40094663$