حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \cos (\frac{2}{n})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{n \to 8} \frac{2}{n})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$\cos (2 lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\cos (2 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\cos (2 (\frac{1}{8}))$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{2 (4)})$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (\frac{1}{4})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\cos (\frac{1}{4})$ .

$0.96891242$